Если одну из сторон квадрата увеличить на 5, а соседнюю уменьшить на 3, то площадь полученного прямоугольника будет на 29 больше квадрата. найдите сторону квадрата.

Пусть сторона квадрата равна х. Если одну из сторон квадрата увеличить на 5, а соседнюю уменьшить на 3, то получим прямоугольник со сторонами х+5 и х-3.

Площадь квадрата равна: S=х²

Площадь прямоугольника равна: (х+5) (х-3) и на 29 больше площади квадрата.

Составим и решим уравнение:

(х+5) (х-3) - х²=29

х²+5 х-3 х-15-х²=29

2 х-15=29

2 х=29+15

2 х=44

х=44:2

х=22 - сторона квадрата.

Ответ: сторона квадрата равна 22.

Проверим:

Площадь квадрата: 22²=484

Площадь прямоугольника: (22+5) (22-3) = 27*19=513

513-484=29