Площадь прямоугольного треугольника 8 см2. Найдите наименьшее значение площади квадрата построенного на гипотенузе треугольника.

Решение

наименьшая гипотенуза, будет тогда, когда треугольник будет равносторонним.

Пусть гипотенуза будет х, а сторона (катеты) а.

x ² = 2a ²

а площадь треугольника равна

a ² / 2 = 8cм ²

a ² = 16

x ² = 2*16 = 32 см ²

квадрат гипотенузы является площадью квадрата

Ответ: 32 см ²