8 июля, 19:32

2sin x-3cos x=4

помогите плииз

+1
Ответы (1)
  1. 8 июля, 20:08
    0
    Разделим обе части на √ (2²+3²) = √13, получим:

    2/√13 * sin (x) - 3/√13 * cos (x) = 4 / √13

    Обозначим cos (φ) = 2/√13, sin (φ) = - 3/√13, tg (φ) = sin (φ) / cos (φ) = - 3/2. Определять числа 2/√13 как косинус некоторого угла и - 3/√13 как синус некоторого угла позволяет основное тригонометрическое тождество: (2/√13) ² + (-3/√13) ²=1. Для этого и делили обе части уравнения на √ (2²+3²). Получим:

    cos (φ) * sin (x) + sin (φ) * cos (x) = sin (x+φ) = 4 / √13

    Но поскольку 4 / √13 > 1, то уравнение не имеет решений в действительных числах.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «2sin x-3cos x=4 помогите плииз ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы