мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м затем повернул на север и прошел 600 метров на каком расстоянии в метрах от дома окажется мальчик. (если можно то обясните)

между направлением на Север и направлением на Восток угол 90 градусов

(на географических картах принято Север указывать вверху, а Восток - - - справа)

т. е. здесь получится прямоугольный треугольник с катетами 800 и 600

а найти нужно гипотенузу ... по т. пифагора искомое расстояние

х^2 = 800^2 + 600^2 = 8^2 * 100^2 + 6^2 * 100^2 = 100^2 * (64+36) = 10^4 * 100 = 10^6

x = 10^3 = 1000 (м)