заказ на 165 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно что он за час делает на 4 детали больше?

х - деталей делает за час второй рабочий

х+4 - делает за час первый

165/х - 165 / (х+4) = 4

165 х+660-165 х=4 х^2+16x

4 х^2+16x-660=0

х^2+4x-165=0

Решаем по дискриминанту Д=16+660=676

х=11 и х=-15 - не удовлетворяет условию.

11+4=15 деталей деает за час первый рабочий

Пусть первый рабочий выполняет работу за х часов, тогда второй - за х+4.

кол-во деталей в час первого пусть будет y, тогда у второго это y-4.

Составляем систему уравнений и решаем ее - - > x*y=165

и (x+4) (y-4) = 165.

Выражаем из первого х или y и подставляем во второе уравнение. Решаем уравнение с одним неизвестным. Находим его.

х=165/y.

(165/y + 4) (y-4) = 165

165y+4y^2-16y-660=165y

4y^2-16y-660=0 Сокращаем на 4 и решаем квадратное уравнение.

D = (-4) ^2 + 4*165=676 = (26) ^2

Тогда y = (4+26) / 2=15. Второй корень уравнение не подходит, т. к. он отрицательный.

Ответ: 15 деталей в час.