1) Решите неравенство (2x-5) (2x+5) - (2x+3) ^2 < или равно 2

2) разложите на множители x^3 - 27y^3

3) Найдите точки пересечения параболы y = x^2 и прямой y = 100.

1. В первой части неравенства замечаем формулу сокращенного умножения "разность квадратов", а вторую часть просто раскрываем по формуле квадрата суммы:

4x^2-25 - (4x^2+12x+9) <или равен 2

Раскрываем скобки с противоположным знаком.

4x^2-25-4x^2-12x-9<или равен 2

Приводим подобные слагаемые. 4x^2 сокращаются.

-12x-34<или равен 2

-12x<или равен 36

Т. к. - 12 с отрицательным знаком, меняем знак неравенства на противоположный., получим x>или равен 3.

2. Разложим множители по формуле разности кубов и получим: = (x-3y) (x^2+3xy+y^2)

3. Чтобы прямая и парабола пересекались, нужно, чтобы у них совпадали x и y. Тогда Составляем систему ур-ний из данных формул. Подставляем y=100 в ур-ние y=x^2.

100=x^2. отсюда x1=100, x2=-100. Получаем точки: (100; 100) и (-100; 100)