Укажите количество корней уравнения (√3 tgx+1) * sin (3pi/2+x) = 0, принадлежащих интервалу (-100°; 350°)

(√3tqx + 1) * sin (3π/2+x) = 0, x∈ (-100°; 350°);

ОДЗ: тангенс должен существовать cosx≠ 0==> x ≠ π/2+πk;

(√3tqx + 1) * ( - cosx) = 0;

√3tqx + 1 = 0;

tqx = - 1/√3;

x = - π/6 + π*k, где k дюбое целое число.

x = - 30°+180°k;

-100° < x < 350°;

-100° < - 30°+180°k < 350°;

-70° < 180°k < 380°;

- 7/18 < k k=0; 1; 2.

ответ : - 30°; 150°; 330°.