периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см в квадрате

pusti budet x y i storoni preamougolinovo

{2x+2y=30

x*y=56

{x+y=15

x*y=56

{x=15-y

(15-y) y=56

{x=15-y

15y-y^2=56

reshim kvadratnoe uravnenie:

-y^2+15y-56=0

d=225-4 * (-1) * (-56) = 1

y1=-15-1/2 * (-1) = 8

y2=-15+1/2 * (-1) = 7

viberim shto odna storona rovna 8

togda naidem vtoruju:

x+8=15

x=15-8=7

Otvet:storoni preamougolinika rovni 7 i 8

1) a*b=56

2) 2 (a+b) = 30 Отсюда a+b=30/2=15 и b=15-a

Подставляем новое второе в первое, получаем:

a (15-a) = 56

15a-a*a=56

a*a-15a+56=0

D=225-224=1

a = (15+1) / 2=8

b=15-8=7

или

a = (15-1) / 2=7

b=15-7=8

Ответ: 7 см, 8 см