Сумма первых n членов последовательности равна 4^n-1.

Найдите номер члена который равен 192

4^n-1 это сумма n первых членов. Сумма (n-1) членов 4^ (n-1) - 1

Отсюда имеем: член с номером 192 равен разности этих сумм

именно 4^n-1-4^ (n-1) + 1=192; 4^ (n-1) = 4^n*4^ (-1); 4^n обозначим как z.

4^ (n-1) = z/4 ⇒ z-z/4=192; 3/4 z=192 ⇒z=256

4^n=256⇒4^n=4^4

Ответ:

n=4