Ваня забыл последние 4 цифры телефонного номера, помнил только, что все цифры разные и среди них есть 9. Какое максимальное число номеров ему придется набрать?

Имеем 4 места для размещения цифр.

Всего цифр десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Девятку можно поставить на любое из четырёх мест - 4 способа.

На остальные места размещаем оставшиеся цифры, учитывая, что все они должны быть различны, получаем:

на первое из трёх оставшихся мест можно поставить любую их 9-ти цифр (девятку нельзя, остаётся 10-1=9 цифр);

на второе из оставшихся мест ставим любую из оставшихся 8-ми цифр;

на третье - любую из оставшихся семи цифр.

Перемножаем полученное количество способов расстановки:

4*9*8*7=2016

Ответ: Ване придётся перебрать 2016 номеров.

2016 раз понятно 2016 номеров