Сроочно помогите

Решить неполные квадратные уравнения:

А) х'2+4 х=0 б) 6 х'2-24=0 в) 9 х'2+9=0

Решить полные квадратные уравнения

А) х'2-13 х+22=0 б) 3 х'2+х-30=0 в) - 2 х'2+х+15=0

3. Одна сторона прямоугольника на 1,5 см больше другой, а его площадь 10 см'2. Найдите стороны этого прямоугольника

Решить неполные квадратные уравнения:

а) х² + 4 х=0

х (х+4) = 0

х = 0 или х+4 = 0

х=0 или х = - 4

Ответ: - 4; 0.

б) 6 х² - 24=0

6 х² = 24

х² = 24 : 6

х² = 4

х = - 2 или х = 2

Ответ: - 2; 2.

в) 9 х² + 9 = 0

9 х² = - 9

х² = - 1 - НЕТ корней

Решить полные квадратные уравнения

а) х² - 13 х + 22 = 0

а = 1; b = - 13; c = 22

D = b² - 4ac = (-13) ² - 4 * 1 * 22 = 169 - 88 = 81

x1 = - b + √D = - ( - 13) + √81 = 13 - 9 = 11

2a 2 * 1 2

x2 = - b + √D = - ( - 13) - √81 = 13 - 9 = 2

2a 2 * 1 2

Ответ: 2; 11

б) 3 х² + х - 30 = 0

а = 3; b = 1; c = - 30

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 3 * (-30) = 1 + 360 = 361

x1 = - b + √D = - 1 + √361 = - 1 + 19 = 3

2a 2 * 3 6

x2 = - b + √D = - 1 - √361 = - 1 - 19 = - 10

2a 2 * 3 6 3

Ответ: - 3 1/3; 3

в) - 2 х² + х + 15 = 0

а = - 2; b = 1; c = 15

D = b² - 4ac = 1² - 4 * (-2) * 15 = 1 + 120 = 121

x1 = - b + √D = - 1 + √121 = - 1 + 11 = - 2,5

2a 2 * (-2) - 4

x2 = - b + √D = - 1 - √121 = - 1 - 11 = 3

2a 2 * (-2) - 4

Ответ: - 2,5; 3

3. Одна сторона прямоугольника на 1,5 см больше другой, а его площадь 10 см². Найдите стороны этого прямоугольника.

х (см) - меньшая сторона прямоугольника

(х + 1,5) (см) - большая сторона прямоугольника

Площадь прямоугольника 10 см², с. у.

х * (х + 1,5) = 10

х² + 1,5 х - 10 = 0

Решаем квадратное уравнение

а = 1; b = 1,5; c = - 10

D = b² - 4ac = 1,5² - 4 * 1 * (-10) = 2,25 + 40 = 42,25

x1 = - b + √D = - 1,5 + √42,25 = - 1,5 + 6,5 = 2,5

2a 2 * 1 2

x2 = - b + √D = - 1,5 - √42,25 = - 1,5 - 6,5 = - 4 - лишний корень (сторона

2a 2 * 1 2 прямоугольника НЕ может быть отрицательной

2,5 (см) - меньшая сторона прямоугольника

(х + 1,5) = 2,5 + 1,5 = 4 (см) - большая сторона прямоугольника

Ответ: 2,5 см, 4 см.