Нужна помощь. найдите наименьшее значение функции y=x^3-8*x^2+16*x+17 на отрезке [3,5; 15].

1) Берем производную.

y' = 3x^2 - 24x + 36.

Решаем уравнение 3x^2 - 24x + 36 = 0

x^2 - 8x + 12 = 0.

x = 2, x = 6.

Между 2 и 6 функция убывает, следовательно, наименьшего значения она достигает в точке 6.

Найдем ее значение.

y = 6*6*6 - 12*6*6 + 36*6 + 11 = 11.

Ответ: 11