Почему в неравенствах, таких как 5<7, при умножении или делении обоих частей на - 1 знак меняется на противоположный?

Потому что ты умножаешь каждую часть на отрицательное число. То же самое происходит, если умножить или поделить, например, 3 на - 1

3 * (-1) = - 3

надеюсь, что помогло

Возьмём равенство a=b, умножим его на - 1, и получим - a=-b

Возьмём равенство a=b, поменяем a и b местами:

1) a=b;

2) a-b=0 (перенесли b);

3) - b=-a (перенесли a);

Как видим получилось то же, что и при умножении на - 1;

С неравенствами тоже самое:

возьмём неравенство 5<7, поменяем 5 и 7 местами:

1) 5<7;

2) 5-7<0 (перенесли 7);

3) - 7<-5 (перенесли 5);

4) - 7-7.

Как видим знак поменялся на противоположный.

При умножении на - 1 получится то же самое.