Если a и b - корни уравнения x² + x - 2016=0, то число a² + 2b² + ab + b - 2016 равно

А) 2016

Б) 2016,5

В) 2017

Г) 2018

Д) 2019

x² + x - 2016=0

x² + x = 2016

x (x+1) = 2016

a=√ (2016,25) - 0,5≈44,40

b=-√ (2016,25) - 0,5≈-45,40

a² + 2b² + ab + b - 2016=

(√ (2016,25) - 0,5) ² + 2 (√ (2016,25) - 0,5) ² - (√ (2016,25) + 0,5) (√ (2016,25) - 0,5) - √ (2016,25) - 0,5-2016

2016,25-√ (2016,25) + 0,25 + 2 (2016,25+√ (2016,25) + 0,25) - (2016,25-√ (2016,25) + 0,25) - √ (2016,25) - 2016,5

-√ (2016,25) + 2 (2016,5+√ (2016,25)) - 2016,25+√ (2016,25) - 0,25-√ (2016,25)

-√ (2016,25) + 4033+2√ (2016,25) - 2016,5

√ (2016,25) + 2016,5

По теореме Виета

а+b=-1 a=-1-b

a*b=-2016

a^2+ab+2b^2+b+ab

a^2+2ab+2b^2+b = (a^2+2ab+b^2) + b^2+b=

(a+b) ^2-b (-1-b) = (-1) ^2 - (-2016) = 2017