Тангенс угла наклона касательной к параболе

y=x-1/4x² в точке абсциссой х=4

Тангенс угла наклона касательной к графику функции равен производной этой функции в заданной точке.

f (x) = (x-1) / 4x ².

f ' (x) = - (x-2) / 4x³.

Подставим значение х = 4.

Имеем tg α = f ' (x=4) = - (4-2) / 4*4³ = - 2 / (4*64) = - 1/128.