Дана функция f (x) = x (1-cosx)

найти fштрих 2 п

Находим производную функции:

f' (x) = (x (1-cosx)) '=x' * (1-cosx) + x (1-cosx) '=1 (1-cosx) + x*sinx=1-cosx+x*sinx.

Подставляем значение х=2π в производную функции:

f' (2π) = 1-cos (2π) + 2π*sin (2π) = 1-1+2π*0=0+0=0.

Ответ: 0.