Определите, является ли число иррациональным √6+√5/√6-√5-2√30

(√6 + √5) / (√6 - √5) - 2√30 =

= (√6 + √5) / (√6 - √5) - 2√5 * √6 =

= [ (√6 + √5 - 2√6 * √5 * (√6 - √5) ] / (√6 - √5) =

= (√6 + √5 - 12√5 + 10√6) / (√6 - √5) =

= (11√6 - 11√5) / (√6 - √5) =

= 11 (√6 - √5) / (√6 - √5) = 11

Число 11 - рациональное, следовательно исходное выражение

иррациональным числом не является