Составьте квадратное уравнение, корни которого были бы: больше корней уравнения 6 х2-5 х+1=0 на 2

6x² - 5x+1=0

D=25-24=1

x₁ = 5-1 = 4/12 = 1/3

12

x₂ = 5+1 = 6/12 = 1/2

12

Новые корнии:

x₁ = 1/3 + 2 = 2 ¹/₃ = ⁷/₃

x₂ = 1/2 + 2 = 2 ¹/₂ = ⁵/₂

x² + px+q = 0 - общий вид приведенного квадратного ур-я.

По т. Виета:

p = - (x₁ + x₂) = - (⁷/₃ + ⁵/₂) = - (¹⁴/₆ + ¹⁵/₆) = - ¹/₆

q = x₁ * x₂ = ⁷/₃ * ⁵/₂ = ³⁵/₆

x² - ¹/₆ x + ³⁵/₆ = 0

6x² - x + 35 = 0 - новое уравнение.