Автобус, проехав с некоторой скоростью часть пути, полчаса простоял из-за аварии. Чтобы на оставшихся 210 км пути наверстать потерянное время, водитель автобуса увеличил скорость на 10 км/ч. В конечный пункт автобус прибыл по расписанию. Найдите, с какой скоростью проехал автобус первую часть пути?

Пусть Х км/ч - начальная скорость автобуса. Если бы автобус не останавливался, то оставшиеся 210 км он бы проехал за время 210/Х часов. Но он простоял 1/2 ч и делее поехал со скоростью (Х+10) км/ч и приехал вовремя, т. е. за то же время, если бы двигался со скоростью Х и не останавливался.

Получаем равенство: 210/Х=1/2+210 / (Х+10)

Приводим к общему знаменателю и сокращаем, получим Х^2+10X-4200=0

Х1 = - 70 - не подходит по смыслу

Х2=60

Ответ 60 км/ч