Докажите дождество (a-b) (a+b) (a^2+b^2) = a^4-b^4

(a-b) * (a+b) * (a^2+b^2) = (a^2-b^2) * (a^2+b^2) = a^4-b^4. левая часть равна правой. тождество доказано!

Будет использована только формула разности квадратов

(a²-b²) = (a-b) (a+b)

Рассмотрим левую часть тождества:

(a-b) (a+b) (a²+b²) = (a²-b²) (a²+b²) = (a^4-b^4)

Сравниваем с правой:

a^4-b^4 = a^4-b^4

Что и требовалось доказать.