Помогите:

В уравнение x (в квадрате) + 11 х+q=0 один из корней равен - 7. Найдите другой корень и коэффициент q.

X^2+11x+q=0

1) Если х1=-7, то (-7) ^2+11 * (-7) + q=0

49-77+q=0

-28+q=0

q=28.

2) Найдем второй корень.

x^2+11x+28=0

Получили квадратное уравнение, решим через дискриминант.

D=b^2-4ac=121-4*1*28=121-112=9

x = - b±√D/2a = (-11±3) / 2

x1=-8/2=-4

x2=-14/2=-7

Ответ. x1=-4, x2=-7.

Х1+х2=-11 - 7+х2=-11 х2=-11 - (-7) = - 11+7=-4 х2=4

х1*х2=q - 7 * (-4) = 28 q=28

проверим - 7 + (-4) = - 11 - 7 * (-4) = 28

наше уравнение примет вид х²+11 х+28=0

все это находим, применяя т. Виета.