Катер прошёл 80 км по реке и обратно, на всё затратив 9 часов. Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки 2 км/ч

х км/ч - собственная скорость катера,

х + 2 км/ч - скорость катера по течению реки,

х - 2 км/ч - скорость катера против течения.

80 : (х + 2) + 80 : (х - 2) = 9

80 (х - 2) + 80 (х + 2) = 9 (х + 2) (х - 2)

80 х - 160 + 80 х + 160 = 9 х² - 36

160 х = 9 х² - 36

9 х² - 160 х - 36 = 0

D = ( - 160) ² - 4 · 9 · ( - 36) = 25600 + 1296 = 26896 = 164²

х₁ = (160 + 164) / (2 · 9) = 324/18 = 18 (км/ч) - собственная скорость катера.

х₂ = (160 - 164) / (2 · 9) = - 4/18 (км/ч) - не подходит.

Ответ: 18 км/ч.