Из двух пунктов, расстояние между которыми 28 км, отправляются на встречу друг другу велосипедист и пешеход, Если велосипедист отправится в путь раньше на 1 час пешехода, то они встретятся через 2 часа после выезда велосипедиста. Если пешеход выйдет на 1 час раньше велосипедиста, то через 2 часа после выхода пешехода расстояние между ними сократится в 3,5 раза. Найдите скорости велосипедиста и пешехода.

Пусть скорость велосипедиста х км/ч, а пешехода у км/ч.

Тогда если велосипедист отправится в путь на один час раньше пешехода, он за два часа проделает путь 2 х км, а пешеход ха один час проделает путь х км. Их совместный путь составит 2 х+у=28 км.

Если пешеход выйдет на час раньше велосипедиста то, за два часа он пройдет 2 у км, а велосипедист за час проедет х км. При этом их путь сократится в 3,5 раза, то есть на 28/3,5=8 км. И составит х+2 у=28-8=20 км.

Получаем систему уравнений:

2 х+у=28

х+2 у=20

Выразим из первого уравнения у:

у=28-2 х

И подставим полученное значение во второе уравнение:

х+2 (28-2 х) = 20

х+56-4 х=20

-3 х=20-56

-3 х=-36

х=-28 / (-3)

х=12

у=28-2*12

у=4

Ответ: Скорость велосипедиста 12 км/ч, скорость пешехода 4 км/ч