В первом сплаве содержится 30%золота а во втором 50%. сколько нужно взять 1 и 2 сплава чтобы получить 10 кг с содержанием золота 42%

Решение:

Обозначим количество первого сплава, которое необходимо добавить в новый сплав за (х) кг, тогда количество второго сплава составит: (10-х) кг

Количество золота в первом сплаве равно:

х*30% : 100%=0,3 х (кг)

Количество золота во втором сплаве:

(10-х) * 50% : 100% = (5-0,5 х) (кг)

Процент содержания золота в сплаве находится делением суммы количества золота в обоих сплавах на общую массу сплава.

На основании этих данных составим пропорцию:

{0,3 х + (5 - 0,5 х) } : 10*100%=42%

(0,3 х + 5 - 0,5 х) / 10=0,42

5-0,2 х=0,42*10

5-0,2 х=4,2

-0,2 х=4,2-5

-0,2 х=-0,8

х=-0,8 : - 0,2

х=4 (кг) - первого сплава необходимо взять

10-х=10-4=6 (кг) - второго сплава необходимо взять

Ответ: первого сплава 30-ти процентного надо взять 4 кг, второго 50-ти процентного сплава надо взять 6 кг