Найти sin^2x? если tgx=-2

По тождеству tgA·ctgA = 1 получаем, что

ctgx = 1/tgx = 1 / (-2) = - 1/2

По тождеству 1 + ctg²x = 1/sin²x получаем, что

sin²x = 1 / (1 + ctg²x) = 1 / (1 + 1/4) = 1 / (5/4) = 4/5

Ответ: 4/5.