19 ноября, 21:51

Из точки лежащей вне круга проведены секущая и касательная. Отрезки на которую окружность делит секущую равны 18 см и 50 см. Найдите длину касательной.

+1
Ответы (2)
  1. 19 ноября, 22:22
    0
    По теореме о квадрате касательной (квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть):

    Вся касательная равна (18 + 50) см = 68 см.

    Обозначим секущую за d.

    Т. к. не сказано, где внешняя часть, а где внутренняя, то будет два ответа:

    1) d = √68·18 = √34·36 = 6√34 см.

    2) d = √50·68 = √100·34 = 10√34 см.

    Ответ: 6√34 см; 10√34 см.
  2. 19 ноября, 23:23
    0
    МА-касательная, МВ-секущая, МВ=МС+СВ, 1) МС=18 см, СВ=50 см, 2) МС=50 см. СИ=18 см

    Отрезок касательной, проведенной к окружности из точки М, является средним пропорциональным меду всей секущей, выходящей из точки М, и ее внешней частьююСледовательно,

    МА²=МВ*МС

    1) МА² = (18+50) * 18

    МА²=68*18

    МА²=34*36

    МА=6√34 см

    2) МА²=68*50

    МА²=34*100

    МА=10√34 см
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Из точки лежащей вне круга проведены секущая и касательная. Отрезки на которую окружность делит секущую равны 18 см и 50 см. Найдите длину ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы