Знаменатель дроби на 2 больше числителя. Если числитель увеличить на 15, а знаменатель - на 3, то получится число 1,5/6. Найдите дробь.

Пусть числитель дроби равен Х, тогда знаменатель дроби х+2, значит имеем дробь х / (х+2). Если числитель увеличить на 15, то но будет равен х+15, а знманатель на 3, то он будет равен (х+2) + 3=х+5, то получим дробь х+15/х+5, которая равна 1,5/6. Составим и решим уравнение:

х+15/х+5=1,5/6. ОДЗ: х - не равен - 5.

х+15/х+5=11/6,

6 (х+15) = 11 (х+5),

6 х+90=11 х+55,

6 х-11 х=55-90,

-5 х=-35,

х=7

7-числитель дроби

7+2=9 - знаменатель дроби,

значит исходная дробь 7/9.

Ответ: 7/9

Возьмем за х-числитель дроби. Тогда ее знаменатель - х+2.

Новая дробь: числитель - х+15, знаменатель - (х+2) + 3.

Получается дробь:

х+15 / (х+2) + 3=1 5/6 Решаем уравнение: х+15/х+5=11/6 6 * (х+5) = 11 * (х+5)

6 х+90=11 х+55 6 х-11 х=55-90 - 5 х=-35 х=7

Дробь имеет вид 7/9

Проверка:

7+15=22-числитель, 9+3=12-знаменатель, дробь-22/12=1 5/6