Объясните) Log2 X = log2 (3-2x)

Log2 (x) = log2 (3-2x)

При возведении любого числа в четную степень мы не можем получить отрицательное число. Т. к. основания логарифмов 2, подлогарифменные выражения должны быть больше или равны нулю.

ОДЗ

1) x≥0

2) 3-2x≥0

3≥2x

1.5≥x

x≤1.5

1.5≥x≥0

Имеем логарифмы с одинаковым показателем, и ничего больше. Значит их можно "снести".

x=3-2x

0=3-2x-x

0=3-3x

3x=3

x = 1 - подходит под ОДЗ. Значит такой корень допустим.

Ответ: x=1