19 ноября, 21:48

Знайдіть точки екстремуму функції f (x) = 1/2cos3x+0,5x

0
Ответы (1)
  1. 19 ноября, 23:06
    0
    Решение

    f (x) = 1/2cos3x+0,5x

    Находим первую производную функции:

    y' = - 1,5*sin3x + 0,5

    Приравниваем ее к нулю:

    - 1,5*sin3x + 0,5 = 0

    sin3x = 0,5/1,5

    sin3x = 0,33

    3x = arcsin (0,33)

    3x = 0,3363

    x = 0,11

    Вычисляем значения функции

    f (0,11) = 0.528

    Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

    y'' = 4.5*cos3x

    Вычисляем:

    y'' (0.11) = - 4.243 < 0 - значит точка x = 0.11 точка максимума функции.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Знайдіть точки екстремуму функції f (x) = 1/2cos3x+0,5x ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы