При каких значениях параметра а система уравнений не имеет решения: x+ay=1 x-3ay=2a+3

Для того, чтобы система не имела решений, графики её уравнений должны быть параллельны. Это значит, что коэффициенты при х и при у должны быть соответственно равны, а свободные члены не должны быть равны. Имеем:

1) х+ау=1; коэф. при х равен 1, коэф. при у равен а, свободн. равен 1

2) х-3 ау=2 а+3; коэф. при х равен 1, коэф. при у равен - 3 а, своб. равен 2 а+3

Коэффициенты при х: 1=1

Коэффициенты при у: а=-3 а, а+3 а=0, 4 а=0, а=0

Свободные члены: 1, 2*0+3=3 - не равны между собой.

Все условия выполнены.