Найдите наибольшее значение функции y=16√3/3 cosx+8√3/3 x-4√3 п/9+6 на отрезке [0:п/2]

Y=16√3/3 cosx+8√3/3 x-4√3 п/9+6=

=8√3/3 * (2 cosx+x) - 4√3 п/9+6

y' = 8√3/3 * (-2 sin (x) + 1)

y'=0 при sin (x) = 1/2 на отрезке [0:п/2] x=pi/6

y'' = 8√3/3 * (-2 cos (x)) <0 при x=pi/6 значит x=pi/6 - точка локального максимума

у (pi/6) = 8*корень (3) / 3 * (2*cos (pi/6) + pi/6) - 4*корень (3) * pi/9+6 = 14

проведем формально проверку на граничных точках, хотя ответ очевиден

у (0) = 8*корень (3) / 3 * (2*cos (0) + 0) - 4*корень (3) * pi/9+6 = 12,81920515

у (pi/2) = 8*корень (3) / 3 * (2*cos (pi/2) + pi/2) - 4*корень (3) * pi/9+6 = 10,8367983

ответ 14