Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 26 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость велосипедиста (в км/ч), если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.

Х (км/ч) - скорость пешехода

х+8 (км/ч) - скорость велосипедиста

1/2 ч - получасовая остановка

26-8=18 (км) - путь велосипедиста

18 + 1 = 8

х+8 2 х

х≠0 х≠ - 8

Общий знаменатель: 2 х (х+8)

2 х*18+х (х+8) - 8*2 (х+8) = 0

36 х+х²+8 х-16 х-128=0

х²+28 х-128=0

D=28² - 4 * (-128) = 784+512=1296

x₁ = - 28-36 = - 32 - не подходит

2

х₂ = - 28+36 = 4 (км/ч) - скорость пешехода

2

4+8=12 (км/ч) - скорость велосипедиста

Ответ: 12 км/ч.