Найдите уравнение окружности с центром в точке А (3; 1) и проходящей через точку В (6; 5)

Общее уравнение окружности - (х-а) ² + (у-b) ² = R², где а и b - координаты центра (нам известны), R-радиус окружности (нужно найти).

Радиус R равен расстоянию между точками А и В.

АВ² = (х₂-х₁) ² + (у₂-у₁) ² = 3² + 4² = 9+16=25

АВ = 5

R=5

(x-3) ² + (y-1) ² = 25

(х-3) ^2 + (y-1) ^2 = R^2

Найдем R^2, исходя из заданной точки.

(6-3) ^2 + (5-1) ^2 = R^2

R^2 = 25

Итак уравнение окружности:

(х-3) ^2 + (y-1) ^2 = R^2

(х-3) ^2 + (y-1) ^2 = 25