найти sin (а+b), если sinа=9/41, а sinb = (-40/41). sina во второй четверти. в sinb четвертой.

Sin (a+b) = sina*cosb+sinb*cosa

sina=9/41,

sinb=-40/41

1) sina=9/41, a∈[π/2; π] ⇒ cosa=-√ (1-sin²a) = - √ (1-81/1681) = - √1600/1681=-40/41

2) sinb=-40/41, a∈[3π/2; 2π] ⇒ cosb=√ (1-sin²b) = √ (1-1600/1681) = √81/1681=9/41

3) sin (a+b) = 9/41*9/41 + (-40/41) * (-40/41) = 81/1681+1600/1681=1681/1681=1

Ответ: 1