Решите уравнение: 2sin3 х - 3 sin 2 х - 2sin х = 0

2 (sin3x-sinx) - 3sin2x=0

4sinxcos2x-6sinxcosx=0

2sinx (2cos2x-3cosx) = 0

sinx=0⇒x=πn, n∈z

2cos2x-3cosx=0

4cos²x-2-3cosx=0

cosx=a

4a²-3a-2=0

D=9+32=41

a1 = (3-√41) / 4⇒cosx = (3-√41) / 4⇒x = + - (π-arccos (3-√41) / 4+2πk, k∈z

a2 = (3+√41) / 4⇒cosx = (3+√41) / 4>1 нет решения