Sin^2 x + 8sinx cosx + 12cos^2 x = 0

Поделим уравнение на cos^2 x, получим

tg^2 x+8tg x+12=0

Заменим tg x=t, получим

t^2+8t+12=0

Д=64-4*12=16

t1 = (-8+√16) / 2 = (-8+4) / 2=-2

t2 = (-8-√16) / 2 = (-8-4) / 2=-6

Произведем обратную замену tg x=t

tg x=-2

x=arctg (-2) + πn, n∈Z

tg x=-6

x=arctg (-6) + πn, n∈Z