Диогональ прямоугольника равна 30 дм а его площадь 432 дм2 найдите сторону прямоугольника.

A, b-стороны

по теореме Пифагора а^2+b^2=900

a*b=432 выразим а=432/в вставим в первое выражение. получаем

(432/в) ^2+b^2=900

получаем биквадратное уравнение в^4-900b^2+186624=0

в^2=x получаем

Д=252

х=324, х=576 отсюда

в=из корня 324=18 и в=изкорня 576=24

находим а=432/18=24 и а=432/24=18 ответ: (18,24) или (24, 18)