Найдите область значений функций у = - х^2+4 х-1

Квадратичная функция, график - парабола.

а=-1 - ветви - вниз.

Найдем координаты вершины параболы:

x=-b/2a=-4/-2=2

подставим в уравнение вместо х найденное значение

y=-4+8-1=3

В вершине параболы значение функции достигает наибольшего значения, т. к. ветви - вниз.

Область значений: Е (y) = (-∞:3]