При каком значении параметра а множеством значения функции у = (a-1) x кв+2x-2 является промежуток [_1; +бескон]

Рассмотрим три варианта:

1) Если (a-1) = 0 - то квадратного уравнения не будет, получится:

y = 2x-2 - это прямая, функция принимает значения от - бесконечности до + бесконечности. Этот вариант не подходит (не является решением).

2) Если (a-1) >=0, a>=1

Парабола ветвями вверх, и единственный вариант, чтобы минимум функции был в точке 1 - это вершина параболы.

x0 = 1 / (1-a)

y0=1, (a-1) / (1-a) ^2 - 2 / (a-1) - 2 = 1, отсюда а=2/3 < 1 - не является решением в данном случае.

3) Если (a-1) <0, a<1

Парабола ветвями вниз - значения функции будут от - бесконечности до вершины - не подходит по условию задачи.

Ответ: нет решения

P. S. Не совсем понятен интервал: от + 1 или - 1? Я делала для интервала от + 1