Найти два трехзначных числа, если их сумма кратна 498, а их частное кратно 5.

Самое маленькое трехзначное число - это 100.

Если полагать, что меньшее из искомых чисел равно 100,

то большее = 100*5 = 500

а сумма 500 + 100 = 600.

По условию сумма 498, но это меньше, чем 600, чего не может быть.

Значит среди трехзначных чисел задача не имеет решений.

Пусть х - одно из чисел,

тогда 498 - х - второе число,

рассотрим два случая:

1. Если х - большее из чисел и тогда имеем уравнение

х / (498 - х) = 5;

2. Если х - меньшее число, тогда

(498 - х) / х = 5.

Решая первое уравнение, получаем

х = 2490 - 5 х

6 х = 2490

х = 415

498 - х = 83.

Из второго уравнения находим

498 - х = 5 х

6 х = 498

х = 83

498 - х = 415.

Оба случая привели к одному ответу.

Ответ: 83 и 415.