Найдите такие значения b, при которых система линейных уравнений

7x+2y=11,

bx+4y=22

а) имеет бесконечно много решений

б) не имеет ришений

в) имеет только одно решение

Разделим 2 уравнение на 2

{ 7x + 2y = 11

{ bx/2 + 2y = 11

а) Бесконечно много решений будет, когда уравнения пропорциональны.

7 = b/2

b = 14

б) Система не имеет решений, когда уравнения противоречивы

То есть левые части одинаковы, а правые разные.

Например

{ 7x + 2y = 11

{ 7x + 2y = 22

Но у нас правые части одинаковы и не зависят от b.

Поэтому такого не будет никогда.

в) Система имеет одно решение.

Это будет при любом b, кроме 14. Например, b = 2

{ 7x + 2y = 11

{ 2x + 4y = 22

Делим 2 уравнение на - 2

{ 7x + 2y = 11

{ - x - 2y = - 11

Складываем уравнения

6x = 0

x = 0, y = 11/2