Три стрелка стреляют в цель по одному разу. Вероятность попадания первого стрелка равна 0,8; второго - 0,7, третьего - 0,6. Найти распределение вероятностей числа попаданий в цель.

Сначала то, что попроще:

0 раз: вероятность (1-0,8) * (1-0,7) * (1-0,6) = 0,024

3 раза: вероятность 0,8*0,7*0,6=0,336

Теперь, например, посчитаем вероятность того, что попали ровно 1 раз, т. е. попал один из них, а все остальные промахнулись:

0,8 * (1-0,7) (1-0,6) + 0,7 * (1-0,8) (1-0,6) + 0,6 * (1-0,8) (1-0,7) = 0,188

Последнюю вероятность (того, что попали ровно 2 раза) можно посчитать точно также, а можно просто воспользоваться тем, что сумма вероятностей должна быть равной единице

1-0,336-0,024-0,188=0,452

0,8*0,7 * (1-0,6) + 0,8 * (1-0,7) * 0,6 + (1-0,8) * 0,7*0,6=0,452