Под каким углом (в градусах) график функции y=1/3sin3x проходит через начало координат?

Под углом равным углу наклона касательной в точке х=0.

тангенс угла наклона касательной = значение производной в точке х=0

y'=1/3 * 3 * cos 3x = cos 3x

y' (0) = 1

находим угол, = arctan (1) = pi/4 = 45 градусов

оно и понятно, sin x ~ x для маленьких x, т. е. y ~ 1/3 * 3x = x,

а y=x это прямая под углом 45 град.