Выполните действия над комплексными числами. а) (5+2i) (2-5i); б) (3+2I) в квадрате - 2i (1-3i); в) 3-5I/1+2i; Г) 2-5i/5+2i - 4+3i/3-4i

Question

Алгебра

Ритуня

10 февраля, 09:40

Выполните действия над комплексными числами. а) (5+2i) (2-5i); б) (3+2I) в квадрате - 2i (1-3i); в) 3-5I/1+2i; Г) 2-5i/5+2i - 4+3i/3-4i

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Линыч · Answer 1

A) (5+2i) (2-5i) = 10-25i+4i-10 (i²) = 10-21i+10=20-21i

б) (3+2i) ²-2i (1-3i) = [3²+2*3*2i + (2i) ²] - (2i+6) = (9+12i-4) - 2i-6=5+12i-2i-6=-1+10i

в) (3-5i) / (1+2i) = [ (3-5i) (1-2i) ]/[ (1+2i) (1-2i) ] = (3-6i-5i-10) / (1+4) = (-7-11i) / 5=

-1.4-2.2i

г) (2-5i) / (5+2i) - (4+3i) / (3-4i) =

[ (2-5i) (5-2i) ]/[ (5+2i) (5-2i) ]-[ (4+3i) (3+4i) ]/[ (3-4i) (3+4i) ]=

(10-4i-25i-10) / (25+4) - (12+16i+9i-12) / (9+16) = - 29i/29-25i/25=-i-i=-2i