В классе 30 человек. В диктанте Саша Иванов сделал 13 ошибок, а остальные - меньше. Доказать, что по крайней мере 3 ученика сделали ошибок поровну (может быть, по 0 ошибок)

Так как без Саши-29 человек, и остальные допустили меньше ошибок, то вариантов количества ошибок всего 13 с нулём. Значит 29:13=2 (3 ученика), то есть по крайней мере (если плясать от плохого) 2 человека сделали одинаковое кол-во ошибок. Но остаток (3) говорит о том что в классе есть человек у которого кол-во ошибок равно кол-ву ошибок у двух других уч-ков.