Разность четвертого и второго членов геометрической прогрессии равна 30, а разность четвертого и третьего члена равна 24. Найти пятый член геометрической прогрессии.

Разность четвертого и второго членов геометрической прогрессии равна 30, а разность четвертого и третьего члена равна 24. Найти пятый член геометрической прогрессии.

b4-b2=b1q ³-b1q=b1q (q²-1) = b1q (q-1) (q+1) = 30

b4-b3=b1q³-b1q²=b1q² (q-1) = 24

(q+1) / q=30/24

1+1/q=1.25 1/q=0.25 q=1/0.25=4

b1*16*3=24 b1=24/48=0.5

b5=b1*q⁴=0.5*4⁴=128