X^2+pX+7=0, где х1-х2 = 2 корней из двух. Найти р, при чем корни положительные.

Question

Алгебра

Иванюха

3 октября, 04:58

X^2+pX+7=0, где х1-х2 = 2 корней из двух. Найти р, при чем корни положительные.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Калидка · Answer 1

Х₁=с х₂=а

а+с=р

а*с=7

а-с=2√2 а=2√2+с

а*с=7 (2√2+с) * с=7 2√2 с+с²-7=0

с=-√2±3 по условию корни положительные ⇒ с=3-√2

а=7 / (3-√2)

р=а+с=7 / (3-√2) + (3-√2) = (18-6√2) / (3-√2) = 6