Вычислите: а) tg15°: б) tg75°

А) - Идея решения надо тангенс 15 выразить через тангенс 30

tg 30 = 2tg15 / (1 - tg2 (15)) (формула двойного угла)

для удобства записи обозначим tg15 = А. тогда

1 - А2 = 2V3 А или А2 + 2V3 А - 1 = 0

Решая полученное квадратное уравнение и учитывая, что А>0

найдём А=2 - V3 Ответ tg15 = 2 - V3 (2 минус корень из 3)