Составьте уравнение касательной и нормами к графику функции

y=x+3x^2-4

Запишем уравнение касательной в общем виде:

yk = y0 + y' (x0) (x - x0)

По условию задачи x0 = 0, тогда y0 = - 4

Теперь найдем производную:

y' = (3 (x2) + x-4) ' = 1+6x

следовательно:

f' (0) = 1+6 0 = 1

В результате имеем:

yk = y0 + y' (x0) (x - x0)

yk = - 4 + 1 (x - 0)

или

yk = - 4+x

Уравнение нормали:

yn = y0 - [1/y (x0) ] * (x - x0)

В результате имеем:

yn = - 4 - 1/1 (x - 0)

или

yn = - 4-x