Антон и Ксюша получили заказ на выпечку пончиков. Работая вместе, они могут выполнить этот заказ за 1 час 20 минут. Ксюша может выполнить этот заказ полностью в 2 раза быстрее Антона. Какое время потребуется каждому из них в отдельности на выполнение этого заказа.

Пусть v - производительность (скорость работы) Антона, а u - производительность Ксюши. Составим систему уравнений, опираясь на условие, обозначив всю работу за 1:

1 / (u + v) = 4/3

u = 2v

1 / (v + 2v) = 4/3

u = 2v

1 / (3v) = 4/3

u = 2v

v = 1/4

u = 1/2

1/v = 4

1/u = 2

Значит, Ксюша выполнит заказ за 2 часа, а Антон - за 4.

Ответ: 2 часа; 4 часа.

1-вся работа, х-время ксюши, 2 х-время Антона; 1/х производительность Ксюши, 1/2 х-производительность антона 1 ч 20 мин=80 мин. (1/х+1/2 х) * 80=1. 3/2 х*80=1. 3/х=1/40. Х=120 мин или 2 ч время Ксюши 2*2=4 ч время антона. Ответ: 2 ч и 4 ч